Дмитрий Сергеевич родился 15 (28) ноября 1906 года в Санкт-Петербурге в семье инженера Сергея Михайловича и Веры Семеновны Лихачёвых. Детство Дмитрия пришлось на Серебряный век. С четырех лет он посещал балетные спектакли Мариинского театра. Осенью 1914 года он пошел в школу. В 1928 году окончил факультет общественных наук Ленинградского университета.
8 февраля 1928 года арестован за участие в студенческом кружке «Космическая академия наук» и осужден на 5 лет «за контрреволюционную деятельность». С ноября 1928 года был политзаключенным Соловецкого лагеря особого назначения (СЛОН), с ноября 1931 года работал на строительстве Беломорско-Балтийского канала. После досрочного освобождения в августе 1932 года вернулся в Ленинград.